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Andamios a Priori (V): Las Matemáticas como algo bello. (Colofón)

por Raúl Devia

Bienvenidos, por ultima vez, a este vuestro rincón donde las matemáticas toman un color, una forma e incluso un olor que muchos desconocéis. Donde intentamos entre todos romper tópicos, derrocar estúpidos mitos y, sobre todo, pensar, que es la única actividad esencialmente ínter-disciplinar de la vida.

El verano toca ya a su fin. Mi flamante nuevo diccionario de sinónimos agota sus recursos en este ultimo intento de dar una visión diferente de las matemáticas. ¿Lo conseguiré?. Esta será, tal vez, la más difícil de las ideas que quiero mostrar. El más difícil reto, la prueba mas complicada y sin embargo mas agradecida de todas. Si logro siquiera rozar y haceros rozar lo que de bello hay en las matemáticas podré dormir satisfecho. Aunque os adelanto que, si fracaso también dormiré bien. Tengo sueño fácil y tanto patetismo a estas alturas del año resulta excesivo.

Para esta última aparición estelar, para este ocaso de los dioses, utilizaré, a la manera de los griegos, el dialogo como arma de raciocinio. Perdonad la osadía, pero anoche recibí la visita del espíritu de Platón, que me exhortaba a tal tarea. Yo nunca desobedezco a los mayores. Y Platón, entre muchas otras cosas, lo es.

Sería demasiado pretencioso por mi parte hacer hablar a Sócrates por mi letra. Así que este dialogo será una muestra para futuros entrevistadores de la mina dialéctica que se están perdiendo eligiendo a Aznar, Zapatero y demás para adornar sus suplementos semanales en lugar de a mí. Yo seré el entrevistado, el dialogado y por que no, el dialogante, en este ultimo intento de hacerme entender en esta bimensual satisfacción personal. Quien quiera ver en ello un exceso de autocomplacencia en la búsqueda de fuentes, puede fácilmente criticarme. Sólo es un humilde recurso literario para que la verdad suprema hable con la verdad suprema. Veamos que ocurre.

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Hola, buenos días. He leído todos los artículos y hay cosas que no acabo de entender. Me pregunto si sería tan amable de responderme a unas preguntas.

Buenos días a usted también. Le ruego que pregunte lo que mejor le venga en gana. Esta será su ultima oportunidad de hacerlo. Mis reflexiones acaban aquí.

Entonces empezaré directamente por las dudas que, instintivamente, me produce el titulo que encabeza estas líneas.

Me parece perfecto. Buen comienzo.

¿Cómo puede haber algo bello en las, tan mecánicas, matemáticas?

Si tuviera que señalar una tesis básica de este conjunto de artículos, esta sería que las matemáticas, lejos de ser algo puramente técnico y algorítmico, suponen un proceso creativo a las más altas esferas del intelecto humano. La idea que intenté trasmitir en el primer artículo era que, las matemáticas que conocen el común de los mortales, las que todos y todas relacionan inmediatamente con integrales inacabables, con sumas y multiplicaciones asfixiantes y con extraños símbolos, no son mas que el "lado útil" de una disciplina que ofrece un goce estético equivalente al de cualquier otra rama del arte.

Entonces ¿Para qué dar esa visión sesgada? ¿Por qué no, abrir paso directamente a la gente en esas "otras matemáticas"?

Un pintor tiene que saber técnicas en la obtención de colores que se apartan de la pura concepción del arte, o que al menos no son esencialmente artísticas. Un músico también debe dominar métodos de afinado y saber los distintos tipos de madera y las temperaturas ambientales que convienen a su instrumento. En principio nada tienen que ver Mozart y la madera, la cantidad de agua y Picasso, pero son indispensables para el futuro desarrollo de las capacidades artísticas.
Pues bien, así es como un matemático toma todas esta técnicas algorítmicas de las que hemos hablado anteriormente. Sin ellas no se puede hacer matemáticas. Sin piedra nunca se podría haber hecho la catedral de Burgos, aunque la catedral de Burgos es mucho más que piedra.

Asumamos como cierto eso que me comentas, aunque para mí es un acto de fe mas que una constatación personal. Entonces ¿Qué tienen las matemáticas de artístico, de comparable con "otras" artes?

La música es, tal vez el ejemplo perfecto para explicarte esto. Es en la música donde reluce de forma más bella el orden supremo, la verdad que ha sido aprehendida no sabemos cuando y a la que nos eleva esa escalera con peldaños de oro que es la matemática.
Si la música es un lenguaje universal, las matemáticas no lo son menos. De hecho, aquella lo es porque esta siempre lo fue. Estructuras de pensamiento que aparecen en las matemáticas, (en la vida), son adornadas con bellos sonidos obtenidos gracias a instrumentos de madera, gargantas prodigiosas o elegantes metales. Pero lo básico ya estaba ahí. Lo esencial, la escayola que luego se pinta con bellos colores, es pura concepción matemática del orden y del caos.

¿Qué es esa verdad universal de la que hablas? Parece una mezcla un tanto extraña. Un concepto que entra para apoyar tu tesis y que no se dé donde lo has sacado.

Todos, de una u otra forma, estamos marcados por esa luz que nunca se apaga, esa búsqueda de la verdad con mayúsculas. Supone una carga pero también una enorme satisfacción. Cada avance es una guerra ganada a la vida. No una batalla. Una guerra. Pues bien, uno de los muchos métodos que los hombres han desarrollado a lo largo de los siglos para apagar esas ansias de conocimiento son las distintas modalidades de arte. En ellas, el ser humano indaga en lo eterno que hay en su interior, intenta buscar un lenguaje universal de la verdad, en el que solo quepa la verdad. Verdad en estado puro. Ahí es donde las matemáticas también son útiles para las aspiraciones metafísicas de cualquier hombre. Es simplemente una cuerda diferente por la que escalar hacia el mismo sitio. Ese punto de luz que se eleva ante nuestras cabezas y que han buscado de forma diferente pero esencialmente igual, San Juan de la Cruz, Bach y Newton, por ejemplo.

Creo que te voy entendiendo. La labor del artista consiste en la búsqueda de la esencia de la vida, de lo absolutamente común a todos los seres humanos.

Efectivamente

Y, en este sentido, las matemáticas, que manipulan conceptos universales, son tan artísticas como cualquier otra disciplina.

Estas en lo cierto.

Ya veo. Pero el arte no sólo tiene una vertiente metafísica de "buscador" de la verdad sino que además supone un goce estético para quien lo admira y practica. ¿Qué me puedes decir de esto?

Estoy de acuerdo contigo. Aunque yo no veo tan clara la diferencia entre la belleza estética y la satisfacción del que busca y creé encontrar. En ese sentido, suficiente placer estético es la contemplación de la verdad. La estética per se es un recurso literario que da mucho juego, incluso moralmente tiene un encanto especial gracias a gente como O.Wilde, etc. Pero Si somos honestos veremos que el ultimo sentido de la belleza es la contemplación pasiva, (algo muy religioso y que entronca con los místicos del XVI o las místicas orientales tan de moda). Y es ahí donde las matemáticas nos dan mayor placer estético. Cuando el orden supremo es contemplado algo salta dentro de nosotros para advertidnos de que estamos viviendo una experiencia única. Eso es belleza. Y la belleza es poco más que eso.

Entonces, ¿Esa experiencia esta al alcance de cualquiera que estudie las matemáticas a fondo?

Yo nunca he dicho tal cosa. De hecho, yo hablo de ello y solo he visto torpes bosquejos de lo que escribo. Se necesita mucha familiaridad con el ambiente, y algo más que nunca sabremos qué es para profundizar como la materia se merece. De todas formas, no es bueno separar demasiado las cosas. Me explico. Las matemáticas son un camino más, eso es lo que pretendo decir, pero no es el único y ni siquiera el más fácil. Esa ascensión estética de la que hablo, no se debe afrontar por uno de esos caminos únicamente. Nadie es tan cerrado como para ello. Todo forma parte de nosotros y las matemáticas también.

Finalmente, si tuviera que resumir con una frase o un par de ellas nada mas, toda esta serie de artículos, ¿Cómo lo haría?

La gente posiblemente desconocía que las matemáticas sean un campo de avance intelectual mas allá de lo puramente mecánico. Espero haber abierto alguna modesta puerta con esta mi contribución personal.

Encantado y gracias por todo.

Gracias a usted y a todos los que han seguido este monográfico que nos ha tenido ocupados todo el año. Un placer.

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Y así se despide este humilde aprendiz de matemático que ha intentado transmitirles algo de lo que cree haber aprendido en la facultad. Esa facultad que se resiste a abandonar y a la que echara mucho de menos cuando sus ocupaciones le lleven a otros sitios.

Gracias a todos los que se han interesado de una u otra forma por estos textos: a la gente de Babab por su interés, a sus apreciados y casi siempre escuchados consejos, a los buenos profesores que he tenido en la facultad y sobre todo a Cesar y Yolanda, sin cuyas útiles opiniones y amenas charlas sobre el tema, todo esto hubiera sido menos reconfortante. Solo puedo corresponderos con el eterno respeto que me merecéis. Gracias.

Un saludo y hasta siempre.

 

Texto, Copyright © 2002 Raúl Devia. Todos los derechos reservados.
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Última actualización: domingo, 1 de septiembre de 2002

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